Konstribusi Al-Khawarizmi dalam Bidang Ilmu Matematika
Al-Khawarizmi mengutip angka-angka India dan mengarang buku tentang angka-angka itu, sebagaimana dia menulis sebuah buku yang tidak pernah ada sebelumnya dalam ilmu hitung dengan membuatbab-bab di dalamnya. Buku ini merupakan buku matematika pertama yang masuk ke Eropa setelah diterjemahkan oleh penerjemah berkebangsaan Inggris, Adelard of Bath, dan selama berabad-abad lamanya buku tersebut menjadi rujukan para ilmuwan, bisnisman, dan insinyur. Orang-orang Eropa menuliskan nama Al-Khawaizmi sebagai penulis buku itu dengan versi yang berbeda-beda, diantaranya; Guaresmo, Algorithm, Algoritmi, dan Algorismus. Akan tetapi yang paling terkenal dari nama-nama ini dan dipakai selama berabad-abad adalah Algoritmi.
Penemuan di Bidang Aljabar
Ilmu Aljabar adalah ilmu peninggalan Arab-Islam dan karya dari Al-Khawarizmi. Dia telah menggagas ilmu ini dan menjadikannya sebagai ilmu tersendiri yang terpisah dari ilmu hitung. Dia telah membuat nama ini yang mudah dikenal oleh semua bahasa. Asal mula penamaannya adalah bahwa ketika dia menggagas ilmu Aljabar, dia menulis sebua buku penting yang berjudul "Aljabar wal Muqabalah." Akan tetapi kata yang pertama lebih identik dengan nama ilmu ini, sehingga disebut Aljabar.
Buku Aljabar wal Muqabalah
Aljabar berarti mengembalikan sesuatu kepada keadaannya yang pertama seperti menguraikan angka pecahan. Adapun artinya dalam istilah matematika adalah menambah sejumlah angka tertentu untuk dua tambahan dengan tujuan memudahkan penyelesaiannya. Sedangkan almuqabalah (persesuaian) artinya me nyamakan antara satu angka dengan angka yang lain dan menghasilkan suatu nilai.
Seorang pakar matematika terkemuka, Abu Kamil Syuia'bin Aslam menegaskan dalam bukunya "Kitab Al-Washaya bil labar wal Muqabalah" bahwa Al-Khuwarizmi adalah orang yang pertama kali menggagas Aljabar. Al-Khawarizmi sendiri menyebutkan dalam pengantar bukunya bahwa Khalifah A1-Ma'mun yang memerintahkan untuk menulis buku ini dan dia selalu memotivasinya. Maka dari itu, tidakbenar apabila ada yang mengatakan bahwa ilmu Aljabar telah ada di tangan orang lain selain Al-Khawarizmi, tentu dengan alasan yang sangat sederhana, yaitu bahwa munculnya ilmu Aljabar memerlukan perpaduan antara sistem penjumlahan angka-angka India dengan kaedah dan teori arsitektur sebagaimana yang dikembangkanoleh bangsa Yunani. Jadi tidak mungkin, Aliabar ada sebelum Al-Khawarizmi.
Adapun ilmu Aljabar ini ada di mana-mana, maka ini bukan berarti bahwa penemuan Al Khawarizmi hanya sekedar mengoptimalkan hasil yang ada. Sebab munculnya ilmu ini yang telah menciptakan revolusi besar bagi ilmu-ilmu lainnya memerlukan kejeniusan. Hal itu dikarena Aljabar yang telah ada sebelumnya tidak sesederhana yang kita kenal pada saat sekarang. Sebelumnya, rumus-rumus Aliabar tidak pemah ada. Untuk mengganti (x) dan (y), A1-Khawarizmi menggunakan nilai yang tidak diketahui dengan kata "sesuatu" atau "akar" dan perempatannya ditunjukkan dengan kata "harta." Misalnya al-mu'adalah (Persamaan):
- 2s + 5s = 7
Sebelumnya ditulis seperti ini:
- 2 (harta) 5 (sesuatu) 7
Akan tetapi cara seperti di atas ini sangat sulit dan tidak dapat dibandingkan kemudahannya dengan cara yang ada sekarang, yaitu sebagai berikut:
- 2s 2 + 5s = 7
- 2s 2 + 5s - 7 = 0
- (2s + 7) (s - 1) =0
- 0 0s = 1 (s = 3,5)
- 2 + 7
- S - 1
Al-Khawarizmi membuat enam contoh persamaan yang secara global dapat disebutkan sebagai berikut:
- Harta yang sama jumlahnya (atau yang sekarang dinyatakan dengan persamaan: Ls 2 = c).
- Akar yang sama jumlahnya (atau yang sekarang dinyatakan dengan persamaan: b s = c).
- Harta yang sama akarnya (atau yang sekarang dinyatakan dengan persamaan: 1s 2 = bs).
- Harta dan akar yang sama jumlanya (atau yang sekarang dinyatakan dengan persamaan: (atau yang sekarang dinyatakan dengan persamaan: Ls 2 + bs = c).
- Harta dan jumlah yang sama akarnya (atau yang sekarang dinyatakan dengan persamaan: 1s 2 + c = bs).
- Akar dan iumlah yang sama hartanya (atau yang sekarang dinyatakan dengan persamaan: bs + c = 1s 2)'
Dia menielaskan bagaimana menyelesaikan contoh soa-soal seperti di atas dengan cara yang jelas' Selain itu, Al-Khawarizmi juga menulis dalam bukunya cara-caramenyelesaikan persamaan pada peringkat keduaz yaitu dengan cara-cara geometri. Kitab "Al-lnbar wal Muqabalah" sangat berarti secara ilmiah dan memiliki sejarah yang besar. Buku ini telah diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Robert of Chesterz agar menjadi salah satu pendorong bagi kebangkitan keilmuan Eropa. Anehnya, ahli sejarah Barat menyatakan bahwa lafaz " Al-labat" berasal dari nama Geber yang merupakan penyimPangannya ke dalam bahasa Latin dari nama Astronom Andalusia, Jabir bin Aflah Al-Asyiti. Ini tentu kesalahan yang sangatmenggelikan, karena ]abir hidup dua abad setelah Al- Khawarizmi.